viernes, 29 de octubre de 2010

Axonometría isométrica

Un ejemplo de axonometría isométrica de una pieza compuesta por una esfera con un hueco interior compuesto de un cono, cilindro y un cuarto de esfera.
En este caso la perspectiva de la pieza tiene el centro de la esfera en el vértice del triedro, ello quiere decir que en el abatimiento de las caras, el contorno de la esfera será una circunferencia que tiene por centro el vértice del triedro trirrectángulo abatido.
Como la axonometría es una proyección ortogonal, la representación de una esfera tiene por contorno una circunferencia, ya que al proyectar una esfera desde un cilindro tangente sobre un plano, ésta se transforma en una circunferencia que es la intersección del cilindro con el plano.














Proyección isométrica de un cilindro y un cono con dos huecos prismáticos. En este caso el eje del cilindro y del cono coincide con el eje Z del triedro trirrectángulo. Como en la figura aparecen colores se puede apreciar que las vistas de la figura están invertidas, cuestión que hasta ahora no se había tratado ya que casi todas las piezas eran simétricas. Que la figura esté invertida es consecuencia de que al abatir un plano, la figura queda al revés, aunque éste es un dato irrelevante a efectos de tomar las dimensiones de la pieza.










Como las vistas están invertidas, a la hora de hacer el dibujo hay que tener precaución con los puntos que proyectamos, observar sobre qué eje están para proyectarlos sobre el que corresponde.
















Perspectiva isométrica de distintas piezas con sus proyecciones abatidas.























































































































































Existe una afinidad entre las vistas abatidas y las caras de la pieza que tocan al triedro trirrectángulo. La dirección de afinidad nos la determina el eje perpendicular a la cara que contiene la vista y el eje de afinidad es el lado del triángulo fundamental o arista de la base de la pirámide que corta al plano del cuadro.
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En la figura, las caras del triedro trirrectángulo aparecen coloreadas igual que sus abatimientos. Se percibe también en la cara del perfil que al prolongar las líneas de la figura, se cortan con las líneas de la figura en perspectiva, en un mismo punto del lado del triángulo fundamental.












En una perspectiva isométrica, como en cualquier otra, las aristas de la pieza no tienen por qué estar coincidentes con los ejes del triedro trirrectángulo.














Una forma de evitar que las vistas salgan invertidas respecto a la orientación de la pieza consiste en hacer el abatimiento de las caras con una orientación simétrica respecto a las hechas hasta ahora. De esta forma las vistas ya no están invertidas respecto a la pieza como si estuvieran frente a un espejo.

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